题目
把 1~n 这 n 个整数排成一行后随机打乱顺序,输出所有可能的次序。
输入格式
输入一个整数n。
输出格式
按照从小到大的顺序输出所有方案,每行1个。
首先,同一行相邻两个数用一个空格隔开。
其次,对于两个不同的行,对应下标的数一一比较,字典序较小的排在前面。
输入样例
3
输出样例
1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 1 2
3 2 1
思路
递归
,二进制状态压缩
,顺序枚举
并列型
- 前后关系:从小到大枚举每位数是否被选
- 子问题状态:u和state(被选情况)
- 递归结果:无返回值,形参state
- 递归出口:剪枝,结束u == n
遍历过程中u的状态相同
for (int i = 0; i < n; i++) //i从0开始遍历
{
if (!(state >> i & 1)) //第i位为0
{
path.push_back(i+1);
dfs(u + 1, state | (1 << i)); //u的状态为u+1
path.pop_back(); //回溯
}
}
代码实现
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
vector<int> path;
int n;
void dfs(int u, int state)
{
if (u == n)
{
for (auto u : path) cout << u << " ";
cout << endl;
return;
}
for (int i = 0; i < n; i++) //i从0开始遍历
{
if (!(state >> i & 1)) //第i位为0
{
path.push_back(i+1);
dfs(u + 1, state | (1 << i));
path.pop_back(); //回溯
}
}
}
int main()
{
cin >> n;
dfs(0, 0);
}